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渗流基本定律

标签: 渗流 基本定律

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 渗流的基本定律是1856年法国工程师H.-P.-G.达西由实验总结而得的达西定律,即: v=Q/A=kJ(1)或 (2)式中v为断面平均流速;u为点流速;Q为渗透流量;A为断面面积;k为土体渗透系数,与土体及水的性质有关,由实验确定为水力坡度计算为测压管水头,z为位置高度,p为渗流压强,r 为水的容重。式(1)、(2)表明渗流水力坡度与流速的一次方成比例,所以达西定律又称为线性渗流定律。达西定律成立的条件是:土体骨架不变形,流态为不可压缩牛顿流体的层流渗流。

符合达西定律的各向同性均质土壤 (k为常量)中渗流的基本微分方程是:运动方程

实验组方程是封闭的。此外,这种渗流属于势流。存在速度势函数 φ = φ(x,y,z)=-kH,而且φ 满足拉普拉斯方。通过求解上述方程可得渗流水头H及流速ux、uy、uΖ,或者势函数φ。

渗流问题的解法有:解析法(包括直接求解微分方程组、平面问题的复变函数解及一维渐变渗流的分析法)、数值法(有限差分法、有限单元法、边界元法等)、图解法(流网法)及实验法(包括砂模型及各种比拟模型──电比拟、热比拟等)。

渗流雷诺数来判别。式中v为渗流断面平均流速;d为土体颗粒的有效粒径;ν为液体运动粘性系数。达西定律适用的层流渗流的雷诺数上限值变化范围约为 1~10。大于此上限的称为非线性渗流,其水力坡度与流速的关系可一般地表示为J=αu+βu2。式中α、β为待定系数,由实验确定;u为渗流流速。

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